{"id":522,"date":"2011-01-31T20:34:56","date_gmt":"2011-01-31T19:34:56","guid":{"rendered":"http:\/\/www.conpermisodelareina.com\/?p=522"},"modified":"2011-01-31T20:34:56","modified_gmt":"2011-01-31T19:34:56","slug":"improbable-del-todo-posible","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.conpermisodelareina.com\/?p=522","title":{"rendered":"Improbable, del todo posible"},"content":{"rendered":"

La sensaci\u00f3n de incertidumbre que acompa\u00f1a el devenir de algunas cosas se ha disparado con la crisis econ\u00f3mica m\u00e1s\u00a0 nombrada de la historia. Los \u201cimposibles\u201d se convirtieron en \u201cquiz\u00e1s\u201d, que luego trajeron \u201cprobables\u201d y despu\u00e9s \u201cseguros\u201d, y han acabado todos juntos “pero s\u00ed revueltos” aqu\u00ed y ahora para hacer de ali\u00f1o a la ensalada de la triste realidad. Entre los innumerables tomates que se sirven cada d\u00eda con ese condimento de adjetivos contradictorios, he aqu\u00ed una muestra. Hace unos cuantos n\u00fameros de un peri\u00f3dico global en espa\u00f1ol, se dec\u00eda que \u201cel \u00a0FMI cree improbable que un pa\u00eds avanzado suspenda pagos<\/a>\u201d. Unas p\u00e1ginas despu\u00e9s, un conocido economista ex-consejero de un\u00a0presidente franc\u00e9s anunciaba que Europa estar\u00e1 arruinada<\/a> muy posiblemente \u2011es dif\u00edcil de precisar con exactitud, dice\u2011 en menos de diez a\u00f1os.<\/p>\n

Si uno no ha perdido ya su capacidad de asombro y repara en ese tomate ali\u00f1ao<\/em>, pensar\u00e1 c\u00f3mo se pueden creer dos afirmaciones (tan opuestas) a la vez y -como en la copla- no estar loco. Si se elimina esa posibilidad, quedan otras \u2011m\u00e1s desastrosas\u2011 como no creerse nada, porque eso es lo que se sabe a ciencia cierta o\u00a0 porque todo vale en este mundo nuestro. En un mundo ideal, sin embargo, las cosas podr\u00edan ser diferentes \u2013mejores\u2011 y que las dos afirmaciones de marras est\u00e9n menos lejos de lo que parece.<\/p>\n

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Para mundos ideales, el de las matem\u00e1ticas, que precisamente es el de las afirmaciones hechas con cuidado. Si nuestros dos protagonistas hubieran hecho cuidadosamente sus c\u00e1lculos, \u00bfpodr\u00eda ser compatible afirmar que la ruina de Europa es improbable (que dir\u00eda el FMI) y a la vez que es muy posible (que podr\u00eda decir el consejero)?<\/p>\n

\"\"<\/a>

Dibujo de Gianni Peg<\/p><\/div>\n

La probabilidad es un concepto matem\u00e1tico que sirve para calibrar la ocurrencia de los sucesos. Entre ellos, los hay probables e improbables. Entre los probables, la probabilidad cuantifica \u2013con un n\u00famero positivo no mayor que 1\u2013 el grado de confianza en que ocurran.\u00a0Como ejemplo (y haciendo un flashback<\/em> al tiempo de la escuela), lanzando diez veces una moneda la probabilidad de sacar un n\u00famero distinto de caras y de cruces es el triple de sacar igual n\u00famero \u2013cinco\u2011 de\u00a0ambas\u00a0(lo que por cierto puede resultar sorprendente).<\/p>\n

Entre los sucesos improbables, tambi\u00e9n hay diferencias obvias. A los sucesos imposibles \u2013como a los improbables, claro\u2011 se les asigna probabilidad cero. Por ejemplo, al lanzar una vez la moneda, la probabilidad de que caiga de canto \u2013que puede ocurrir\u2011 es cero, igual que la probabilidad de que salga un 3, pero esto por imposible.<\/p>\n

Si se lanza repetidamente una moneda (idealmente un n\u00famero interminable de veces) resulta que haber estado sacando siempre m\u00e1s caras que cruces es improbable, igual que haber sacado siempre caras. La probabilidad de las dos cosas es cero, aunque ambas pueden suceder. Pero el grado de posibilidad de una y otra parece muy diferente: hay much\u00edsimas formas de haber llevado siempre m\u00e1s caras que cruces, pero s\u00f3lo una muy excepcional de sacar siempre caras. \u00bfEs posible cuantificar esa diferencia?<\/p>\n

Es posible. Los matem\u00e1ticos inventaron hace unas d\u00e9cadas otro n\u00famero \u2013la dimensi\u00f3n\u2011 para distinguir los grados de posibilidad de ocurrencia de los eventos improbables, como los del lanzamiento repetido de la moneda. As\u00ed, resulta que la dimensi\u00f3n de sacar siempre caras \u2013pr\u00e1cticamente imposible\u2011 es cero, pero la de sacar siempre m\u00e1s caras que cruces es 1 (la dimensi\u00f3n es un n\u00famero entre 0 y 1). Es decir, que\u00a0haber sacado siempre m\u00e1s caras que cruces se puede considerar a la vez un suceso improbable (porque tiene probabilidad cero) pero del todo posible (porque tiene m\u00e1xima dimensi\u00f3n, uno).<\/p>\n

Del mismo modo, en un mundo ideal, la afirmaci\u00f3n de que Europa se arruinar\u00e1 en poco tiempo podr\u00eda ser a la vez improbable y del todo posible, sin contradicci\u00f3n. Las afirmaciones del FMI y el se\u00f1or consejero se parecen as\u00ed mucho m\u00e1s. Tanto que cada una ser\u00eda una distinta media verdad del mismo hecho. Todo eso es un mundo ideal. Uno que no es el nuestro.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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